向未来传播的光无法逃离的边界。
相对论尺度实验室
黑洞模拟器
GPU 将光线沿弯曲时空追踪，使吸积盘如广义相对论预测的那样环绕阴影上下方。环绕相机、开启或关闭相对论束射，再设置质量将图像转换为实际公里尺度。
10¹³ m · 1.9 × 10¹³ m（M87* 事件视界） · WebGL 光线步进 · 史瓦西测地线
Calculating the black hole scale.
继续探索尺度
每个工具都改变一个假设。试试另一个，看看会发生什么。
黑洞模拟器
可环绕观察的光线追踪黑洞
每一帧都从相机向每个像素逆向追踪一条光线，并在弯曲时空中积分。进入视界的光线形成黑色阴影，掠过光子球的光线可环绕整圈，穿过吸积盘的光线则获取其光亮。以太阳质量为单位设置质量，将同一画面转换为实际公里尺度，再切换尺度视图，将视界与熟悉的物体和轨道比较。
如何使用模拟器
- 拖动渲染画面环绕黑洞；滚动或双指缩放。
- 降低观察角度，看吸积盘如何折到阴影上方；升高角度以正面观察。
- 切换多普勒束射，对比相对论图像与不含此效应的图像。
- 选择已测量的示例，或输入质量，在比例尺上读取实际距离。
- 移动静止探测器，查看理想化引力时间膨胀。
- 打开“尺度”视图，将视界与最接近的熟悉长度比较。
施瓦西半径公式
Rs = 2GM / c2
其中 G 为引力常数， M 为质量，c 为光速。一个太阳质量对应的事件视界半径约为 2.95 公里。
三个半径的含义
理想度规中光的不稳定圆形轨道。
有质量试验粒子的最内稳定圆形轨道。
探测器使用 dτ/dt = √(1 − Rs/r)，这是施瓦西黑洞外静止观察者的时钟速率因子。越接近视界，维持位置所需加速度越大，在视界处无法保持静止。
渲染如何工作
光沿零测地线传播。在施瓦西时空中，每条路径的形状都满足 u″ + u = (3/2) Rs u²，其中 u = 1/r。着色器将其改写为有效力 a = −(3/2) h² r/ r⁵，其中 h 为光线守恒的角动量，并在 Rs = 1 的单位制下用蛙跳积分法求解。进入 r = 1 内的光线会被捕获并显示为黑色；在最内稳定圆轨道与外缘之间穿过吸积盘平面的光线，则采样薄盘温度分布 T ∝ [r⁻³ (1 − √(r内缘/r))]1/4，再按多普勒与引力综合因子移动频率，并按其立方调整亮度。逃逸的光线采样程序生成的星空，因此光子环附近的背景星会被拉成弧线。
视阴影大于视界：其半径为 (3√3 / 2) Rs ≈ 2.6 Rs，这是入射光会被捕获的临界冲量参数。事件视界望远镜正以该值对照 M87* 和人马座 A* 的图像。
模型省略了哪些因素
模型假设黑洞孤立、不旋转且不带电。真实黑洞会旋转，拖曳时空、将最内稳定圆轨道向内移动，并使阴影略不对称；这需要克尔度规。吸积盘被假定为无限薄，光学经过简化，并用程序纹理替代等离子体模拟；渲染也忽略了相机位置与无穷远之间的小幅红移。
示例与常数
人马座 A* 预设采用 NASA 的 430 万太阳质量估计；M87* 预设采用事件视界望远镜 2019 年图像同时发布的 65 亿太阳质量估计。常数遵循 2022 年 CODATA 数值。
更多互动天文工具
黑洞模拟器常见问题
这个黑洞模拟器展示什么？
它在 GPU 上将光线沿施瓦西时空逆向追踪，实时渲染不旋转的黑洞，并根据所选质量计算施瓦西半径、阴影直径、光子球半径、最内稳定圆轨道、光穿越时间和霍金温度。
如何计算施瓦西半径？
对于不旋转、不带电的黑洞，施瓦西半径等于引力常数乘以质量再乘二，除以光速的平方：Rs = 2GM/c²。
图像是否真实呈现了黑洞？
光线弯曲根据施瓦西度规计算，因此阴影、光子环和绕到黑洞上下方的吸积盘在几何上符合模型。吸积盘本身采用带程序纹理的简化薄盘模型，不模拟等离子体或辐射转移，黑洞也不旋转。
为什么吸积盘的一侧更亮？
内缘附近气体的公转速度约为光速的一半。相对论束射使朝向你运动的一侧更亮、更蓝，远离的一侧更暗、更红。关闭控制面板中的多普勒束射，可查看没有这一效应的吸积盘。
画面会随质量变化吗？
不会。施瓦西时空中的所有长度都按施瓦西半径缩放，因此以相同施瓦西半径倍数观察时，恒星级和超大质量黑洞看起来相同。只有比例尺上的实际尺寸会改变。
为什么事件视界随质量增大？
施瓦西公式使半径与质量成正比。质量加倍，事件视界半径及其光穿越时间也会加倍。
Educational Schwarzschild model: a non-rotating, uncharged black hole with a thin, procedurally textured accretion disk. Lensing geometry is computed; the disk's plasma is not.