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每个工具都改变一个假设。试试另一个，看看会发生什么。
月相模拟器指南
观察完整的月相周期
这个模拟器连接了两个通常被分开讲解的视角：太空视角显示月球相对于太阳和地球的位置，天空视角显示从地球能看到多少受光月面。移动月龄滑块，两张图会同步更新。
如何使用模拟器
- 将月龄从第 0 天拖动到 29.53 天周期的终点。
- 选择八种月相中的任意一种，跳转到对应的中点。
- 播放或暂停公转，也可以逐天步进。
- 比较轨道位置与月面照亮比例。
月亮为什么会改变形状
在普通月相中，阳光始终照亮月球的一半。随着月球绕地球公转，观察角度改变，我们会看到月牙、半月、凸月或完整受光月面。只有月食期间，地球的影子才会遮暗月球。
照亮比例公式
设 p 表示自新月起经过的朔望月比例。模拟器使用简单几何模型估算可见月面的照亮比例 k ：
p = 月龄 ÷ 29.530588853 天
k = (1 − cos(2πp)) ÷ 2
这个公式在新月时给出零，在上弦或下弦时给出二分之一，在满月时给出一。它描述的是受光面积，而非月亮的视亮度；后者还取决于月面散射和观测条件。
八种月相
| 月相 | 近似月龄 | 月面照亮比例 |
|---|---|---|
| 新月 | 0.00 天 | 0% |
| 娥眉月 | 3.69 天 | 15% |
| 上弦月 | 7.38 天 | 50% |
| 盈凸月 | 11.07 天 | 85% |
| 满月 | 14.77 天 | 100% |
| 亏凸月 | 18.46 天 | 85% |
| 下弦月 | 22.15 天 | 50% |
| 残月 | 25.84 天 | 15% |
模型假设与限制
- 每个周期采用固定的平均朔望月长度：29.530588853 天。
- 轨道为圆形，运动速度恒定。真实月球轨道是椭圆且存在倾角，因此运动速度会变化。
- 太空示意图分别放大了月球、地球、轨道半径和太阳距离，不能用它比较实际大小或距离。
- 天空示意图采用教学中常见的北方朝上方向。在真实地点和时间，月亮可能呈现不同旋转角度；南半球看到的常见月相形状通常也是旋转后的。
- 模型不计算日历日期、月出月落时间、天平动、大气效应或日月食。
天文学参考资料
周期长度和几何关系依据 NASA 对平均朔望月的解释。NASA 月球指南也区分了普通月相与月食期间月球短暂经过地球阴影的情况。
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月相模拟器常见问题
月相是如何形成的？
太阳始终照亮月球的一半。随着月球绕地球运行，我们看到这一受光半球的比例不断变化。普通月相并不是由地球的影子造成的。
一个月相周期有多长？
从一次新月到下一次新月的平均时间约为 29.53059 天，天文学上称为朔望月。由于月球轨道不是正圆，各个周期的长度略有差异。
盈月和亏月有什么区别？
从新月到满月，可见月面的照亮比例逐渐增大，这称为盈月；从满月到下一次新月，照亮比例逐渐减小，这称为亏月。
为什么弦月看起来只有一半被照亮？
上弦月和下弦月表示月球分别运行到周期的四分之一和四分之三位置。在这两个位置，从地球看去，可见月面都恰有一半被照亮。
这个月相模拟器按真实比例绘制吗？
没有。太空视角放大了天体，并缩短了日月距离，以便在一个屏幕内呈现几何关系。相位角与受光比例遵循模型，但图像并非等比例示意图。
教学几何模型。太空视角中的距离和天体大小不按真实比例绘制。